ในทางทฤษฎี exponential เป็นการแพร่กระจายอย่าง random หมายถึงโอกาสที่แต่ละคนจะติดโรคมีเท่าๆกัน แล้วแต่ดวง ทำให้แพร่ระบาดแบบนี้ไม่ได้มีรูปแบบหรือ pattern อะไรพิเศษ ไม่ได้มีโครงสร้างใดๆ นอกจากแตกหน่อ แตกเส้นสายมากขึ้นเรื่อยๆ แบบไฟลามทุ่ง
แต่ในชีวิตจริง การแพร่ระบาดไม่ได้เป็นไปเช่นนั้น หากมีรูปแบบ มี pattern และมีโครงสร้างที่ค่อนข้างพอเห็นได้ชัดเจน อันเป็นที่มาของความซับซ้อนในเงื่อนไขในการแพร่ระบาด
และความเข้าใจในเงื่อนไขเหล่านี้นี่เอง ที่อาจนำมาใช้ในการตัดทอนการแพร่ระบาดได้
การระบาดของโรค ไม่ว่าจะเป็น Covid-19 หรือ โรคใดๆในประวัติศาสตร์โลก จึงเป็นในลักษณะของ “network ของ cluster” หรือ เครือข่ายโยงใยของกลุ่มสังคมย่อยๆ
เปรียบเสมือนได้กับ เกาะหลายๆท่ามกลางมหาสมุทร โดยแต่ละเกาะนี้มีการเดินทางติดต่อกัน เป็น network ใหญ่ ซึ่งเครือข่าย network ทั้งหมดนี้คือมหาสมุทรแห่งการแพร่ระบาด
ในประเทศไทย cluster ของ Covid-19 ที่ใหญ่ที่สุดคือ กลุ่มสนามมวยลุมพินีในคืนวันศุกร์ที่ 6 มีนาคม ที่ช่วงหนึ่งมีสัดส่วนถึง 25% ของผู้ป่วยในประเทศ ส่วนในเกาหลีใต้ cluster ที่ใหญ่ที่สุดคือ กลุ่มโบสถ์ชินออนจิ Shincheonji Church of Jesus ที่มีสัดส่วนถึง 60% ของการแพร่กระจาย
กลุ่มสังคมย่อย หรือ “cluster” นี้ อาจเป็นกลุ่มสังคมที่ค่อนข้างชัดเจน อย่างกลุ่มโบสถ์ชินออนจิ ที่ประกอบไปด้วยสมาชิกที่มีความสัมพันธ์ผ่านกิจกรรมโบสถ์ร่วมกัน โดยบางคนอาจเป็นผู้กว้างขวาง เป็นที่รู้จักกับคนไปทั่ว อาจเรียกได้ว่าเป็น “่hub” หรือศูนย์รวม หรือ ถ้ากว้างขวางน้อยลงมาหน่อยก็เรียกว่า “node” หรือจุดรวม
โดยผู้ที่เป็น hub หรือ node นี้ มีการติดต่อเชื่อมโยงกับคนอื่นๆใน cluster มากเป็นพิเศษ ในขณะที่สมาชิกอื่นมีความเชื่อมโยงกับสมาชิกของ cluster ไม่มากเท่า
ลักษณะนี้ ทาง network science เรียกว่าเป็นไปตาม “power law distribution” นั่นคือ คนส่วนน้อยเป็นผู้มีบทบาทสำคัญ ในขณะที่คนส่วนใหญ่ไม่ค่อยมีบทบาทเท่าไหร่
ในธรรมชาติของการระบาดนั้น ปรากฏว่าเป็นไปตาม power law distribution ซึ่งหมายถึงว่า คนส่วนน้อยเหล่านี้เอง คือตัวจักรสำคัญที่ทำให้โรคระบาดแพร่กระจายไปอย่างเร็ว และบางคนสามารถสร้างการแพร่ระบาดได้มากเป็นพิเศษจนถูกเรียกว่า “superspreader” ซึ่งบางกรณีก็คือ hub หรือ node ใน network นั้น นั่นเอง
การที่คนส่วนน้อยเป็นผู้มีบทบาทในการแพร่ระบาด หมายถึงความยากเย็นในการควบคุมโรค เพราะในขณะที่ดูเหมือนการจำกัดการระบาดกำลังไปด้วยดี จู่ๆมาเจอ superspreader เพียงไม่กี่คน ก็จะทำให้ต้องถอยหลังกลับไปใหม่ แต่เนื่องจากธรรมชาติของการระบาดมักเป็นไปตาม power law distribution ดังนั้นจึงมักหนีไม่พ้น superspreader ซึ่งหลายคนก็สวมบทบาทนี้อย่างไม่รู้ตัวจริงๆ
เมื่อวาดเป็นแผนผังความสัมพันธ์จะเป็นว่า ผู้กว้างขวางใน cluster อย่าง hub/node หรือ superspreader นั้น มีเส้นเชื่อมโยงหนาแน่นจากสมาชิกอื่น วิ่งมารวมกระจุกตัวอยู่ที่นั่น ส่วนคนอื่นที่อยู่กระจัดกระจายเหมือนดาวดวงเล็กๆไปทั่วแผนผัง มีเส้นเชื่อมโยงมากบ้าง น้อยบ้าง แต่ไม่หนาแน่นแท่า นอกจากนั้น ยังมีคนจำนวนหนึ่งที่มีความสัมพันธ์โยงข้ามไปยัง cluster อื่นๆ
เส้นทางการระบาดของโรคภายใน cluster ที่เกิดขึ้น จะเดินทางไปตามการลากเส้นของแผนผังนี้ หากการระบาดแพร่กระจายไปเจอ hub หรือ node ก็อาจจะระบาดอย่างก้าวกระโดดแบบ “warp” ในทันใด จนอาจทำให้เกือบทั้ง cluster ติดโรคภายในเวลาอันสั้น
และถ้าการระบาดเดินทางไปตามเส้นเชื่อมระหว่าง cluster ก็จะทำให้การระบาดแพร่กระจายลุกลามต่อไปยัง cluster อื่นๆ ถ้าไปเจอ cluster ใหญ่ที่มีสภาพเหมือนเป็น hub หรือ node ของบรรดา cluster ทั้งหลาย โรคก็จะแพร่กระจายไปอย่างรวดเร็วยิ่ง
อย่างเช่น “ผู้ป่วยลำดับที่ 31” หรือ “ป้าแทกู” จาก cluster โบสถ์ชิออนจิ ไปโรงพยาบาล แล้วไม่ยอมให้ตรวจเชื้อ Covid-19 จึงไม่มีใครรู้ในตอนแรก ทำให้โรงพยาบาลกลายเป็น cluster ใหม่ของการระบาด
Albert-Laszlo Barabasi นักคณิตศาสตร์แห่ง Northeastern University ผู้โด่งดังจากผลงานเกี่ยวกับ network science และหนังสือ bestseller “Linked” ชี้ว่า ถึงแม้สภาพที่เป็นเสมือนเกาะของ cluster ที่แยกกันดูไม่น่าจะเอื้อต่อการแพร่กระจายนัก แต่การมี hub/node ใน cluster หรือ บาง cluster ทำตัวเป็น mega-hub/node เสียเอง ทำให้โรคระบาดแพร่กระจายได้อย่างรวดเร็ว
เพราะ hub/node ทำให้เกิด “ทางลัด” ของการแพร่ระบาด เพราะในขณะที่สมาชิกคนหนึ่งจะแพร่ระบาดไปสู่คนที่ไม่รู้จัก ก็ต้องอาศัยคนที่รู้จักใกล้ชิดเป็นพาหะก่อน แล้วค่อยส่งต่อการระบาดเป็นทอดๆ แต่ถ้าหากเป็นผู้กว้างขวางอย่าง hub/node แค่ปรากฏตัวครั้งเดียวท่ามกลางสมาชิก ก็อาจส่งต่อเชื้อโรคไปสู่สมาชิกหลายคนรวดเดียว ลัดตรงได้ในทันที ไม่ต้องอ้อมผ่านหลายต่อ
ลักษณะนี้ ทาง network science เรียกว่า “small world network” อันหมายถึง network ที่เอื้อต่อการติดต่อถึงกันอย่างรวดเร็วเหมือนกับโลกใบเล็ก และยังมีคุณสมบัติเป็น “scale-free network” อันหมายถึงว่า network แบบนี้ สามารถงอกเงย แผ่กิ่งก้านสาขาไปได้เรื่อยๆ โดยยังคงโครงสร้างเดิมไว้ได้ เช่นเดียวกับต้นไม้ใหญ่ที่แตกก้านเล็กก้านน้อยโดยยังคงรูปร่างเดิม
ซึ่งต่างจาก network ในลักษณะ random ที่พอมีการขยาย รูปร่าง network อันเปรียบเสมือนตาข่าย จะบิดโย้เย้ไปมา ไม่นิ่ง แล้วแต่ว่าแผ่ขยายออกไปทิศทางไหน
Barabasi บอกว่า ในขณะที่ hub/node เป็นโครงสร้างหลักทำให้ cluster นั้นแข็งแกร่ง แต่มันก็คือจุดอ่อนในเวลาเดียวกัน เพราะถ้าหากทำลาย hub/node ได้ cluster นั้นก็จะเสื่อมสภาพ เพราะถึงแม้การระบาดของโรคอาจจะยังสามารถไปต่อได้ตามการเชื่อมต่อที่ระหว่างสมาชิกที่กระจัดกระจายอยู่ แต่ไวรัสก็จะเดินทางช้าลงกว่าเดิมมาก
อีกทั้งความเป็น scale-free network ที่โครงสร้างหลักของ network ยังเหมือนเดิมเสมอ ไม่เปลี่ยนแปลง ทำให้เป็นเป้านิ่ง กลายเป็นจุดอ่อน ที่มองหา hub/node ได้ไม่ยากนัก
ที่สำคัญมากคือ: Barabasi ชี้ว่า หากการโจมตี network ทำไปแบบสุ่มๆแบบ random คือทำไปแบบไม่มีเป้าหมายเฉพาะเจาะจง ไม่ได้ตามล่าหา hub/node ก็จะไม่ค่อยได้ผล ผลคือ network นั้นจะยังเฉย อยู่ได้สบายๆ เพราะมีแค่ link ที่ไม่สำคัญถูกทำลายเท่านั้น ทำให้การระบาดสามารถเปลี่ยนเส้นทางใหม่ได้ไม่ยาก โรคระบาดจะยังคงดำเนินต่อไป
นั่นหมายความว่า ถ้าเราสามารถประมาณแผนผังการของ network of cluster ที่ชี้เป้า hub/nodeได้ ก็เท่ากับว่า เราได้ “ลายแทง” อันมีค่าที่จะสะกัดกั้นการแพร่กระจายได้
ซึ่งข้อมูลอาจได้มาจาก การสัมภาษณ์, และ ร่องรอยของ data ที่ทิ้งไว้ตามทาง หรือ data trail เช่น timeline ใน Google Map บนโทรศัพท์, การใช้จ่ายที่ไม่ใช้เงินสด,การเคลือนที่ของโทรศัพท์มือถือผ่าน cellular network ฯลฯ
ในขณะที่ map ของ hub/node ใน cluster อย่างกลุ่มโบสถ์ชิออนจิจะสามารถประมาณได้ไม่ยากนัก เพราะเป็นกลุ่มสังคมที่นิ่งชัดเจน แต่ cluster สนามมวยไทยกลับไม่เป็นเช่นนั้น เพราะเป็นกลุ่มคนดู 2,500 คนที่มาเจอกันเฉพาะกิจ ดูมวยเสร็จก็แยกย้ายกลับ ดังนั้น map ความสัมพันธ์ภายในของกลุ่มคนดูมวยจึงไม่สำคัญ ต้องไปสร้าง map ความสัมพันธ์ที่โยงไปนอกกลุ่มคนดูแทน โดยแต่ละคนมีบทบาทเสมือนเป็น node ที่โยงไปยังคนภายนอก เช่น ครอบครัว เพื่อนฝูง ซึ่งสร้างการ map ของ cluster สนามมวยนี้ยากกว่าโบสถ์ชิออนจิ
ไม่ว่าอย่างไรก็ตาม พบว่า สิ่งที่สำคัญยิ่งและอาจถือเป็น “ไม้ตาย” คือ การตรวจคัดกรองผู้ป่วย ตัดตอนการติดเชื้อ
การศึกษาของ University of New South Wales ในการระบาด Covid-19 ที่เกาหลี สรุปว่า การค้ดกรองผู้ป่วย คือวิธีที่ได้ผลพอๆกับ social isolation หรือ การ locked down แต่มีผลกระทบต่อเศรษฐกิจและความเป็นอยู่คนน้อยกว่ามาก ส่วนการศึกษาของ Imperial College London ที่ทรงอิทธิพลยิ่ง จนรัฐบาลตะวันตกหลายแห่งนำไปคิดต่อนั้น ก็เตือนว่า การ locked down เมือง อาจจะได้ผลดีในตอนนี้ก็จริง แต่ย่อมทำไม่ได้ตลอดไป และเมื่อใดที่ผ่อนคลาย เมื่อนั้น การระบาดก็จะกลับมาใหม่ทันที และอาจรุนแรงเหมือนเดิมหรือมากกว่าเดิม
น่าสนใจว่า เกาหลีสามารถจำกัดการระบาดได้ โดยไม่ต้องถึงกับลงทุน locked down เมืองแบบจีน ด้วยวิธีคัดกรองแยกผู้ป่วยอย่างเข้มข้น คือ 5,200 test ต่อประชากร 1 ล้านคน และทำ 15,000 test ต่อวัน (สหรัฐทำแค่ 74 test ต่อ 1 ล้านคน)
และการค้ดกรองอย่างเข้มข้นของเกาหลี ทำได้ก็เพราะการพยายาม “สร้าง map” ของการระบาด หรือที่เรียกว่า “contact tracing” โดยอาศัยประสบการณ์ที่เกาหลีเจอมาแล้วในการระบาดของโรค MERS ว่า การค้ดกรองเป็นวิธีหลักที่จะควบคุมโรคได้แท้จริง
ทั้งหมดนี้อาจสรุปได้ว่า การนำความรู้ในเรื่อง network science มาใช้สร้าง map หรือลายแทงของการระบาด ด้วยข้อมูลจากการสืบ contact tracing เพื่อที่จะนำไปใช้ในการคัดกรอง แยกแยะผู้ป่วย เป็นเรื่องที่สำคัญยิ่งที่จะทำให้ “เรื่องจบ” ได้
