OPINION

มันเริ่มอย่างชิลๆ : เรื่องของ exponential curve

สุรพร เกิดสว่าง
23 มี.ค. 2563
จากวิกฤติการณ์ Covid-19 ทำให้เราได้ยินเรื่อง exponential curve อยู่บ่อยๆ ด้วยว่า นั่นคือธรรมชาติของการระบาด ที่ดูเหมือนจะไม่หนักหนาสาหัสอะไรในตอนแรก แต่จู่ๆก็จะแพร่กระจายอย่างรุนแรงเหมือนกับการระเบิด
 
ความน่าสนใจของ exponential curve อาจไม่ได้อยู่ที่สูตรคณิตศาสตร์ เพราะเป็นสูตรง่ายๆที่เกือบทุกคนเคยผ่านตามาแล้วสมัยมัธยม แต่อยู่ที่ธรรมชาติของ mindeset มนุษย์กับความเป็น exponential ที่ดูเหมือนไม่ได้ไปด้วยกัน และนั่นทำให้ คนเราประหลาดใจไปจนถึงตื่นตระหนกกับธรรมชาติของคณิตศาสตร์ว่าด้วยความทวีคูณอยู่เสมอมา
 
มีนิทานเก่าแก่ เชื่อกันว่ามาจากเปอร์เชียหรือไม่ก็อินเดีย เล่าว่า
 
พระราชามีความพอใจมากที่นักปราชญ์ในราชสำนักสามารถคิดค้นเกมหมากรุกหรือ chess ได้ พระองค์โปรดปรานหมากรุกมาก จนต้องการมอบรางวัลให้กับนักปราชญ์ผู้นั้น เป็นอะไรก็ได้แล้วแต่จะขอ ซึ่งนักปราชญ์ก็ตอบมาว่า ขอแค่เมล็ดข้าว โดยมีจำนวนเท่ากับ ข้าว 1 เมล็ดในช่องตารางแรกของกระดานหมากรุก และ 2 เมล็ดในช่องต่อไป 4 เมล็ดในช่องที่สาม 8 เมล็ดในช่องที่สี่ 16 เมล็ดในช่องที่ห้า เป็นดังนี้เรื่อยๆไปจนครบทั้ง 64 ช่องของกระดานหมากรุก
 
พระราชางงว่า ทำไมนักปราชญ์คนโปรดของพระองค์ถึงมักน้อยขนาดนี้ แทนที่จะขอเป็นทองคำหรือของมีค่า กลับต้องการเมล็ดข้าวเพียงไม่กี่เมล็ด
 
ในที่สุด เมื่อท้องพระคลังจัดหาจำนวนเมล็ดข้าวตามคำสั่ง พระองค์ถึงทราบว่าฐานะการเงินของราชสำนักจะหมดตัว เพราะจำนวนเมล็ดข้าวทั้งหมดที่ต้องมอบให้มากกว่าที่ราชอาณาจักรผลิตได้ และที่จริงก็มากกว่าที่ทั้งโลกจะผลิตได้ เพราะจำนวนนั้นคือ 2 ยกกำลัง 64 แล้วลบ 1 (เมล็ดแรก) ซึ่ง = 18,446,744,073,709,551,615 เมล็ด หรือเท่ากับข้าวปริมาน 210 พันล้านตัน
 
แต่พระราชามีทางออกโดยไม่ต้องหาข้าวที่ไหนมาจ่าย เพราะพระองค์สั่งตัดหัวนักปราชญ์ผู้นั้นแทน
 
ที่คนเราถูก exponential curve หลอกให้ตายใจอยู่เสมอก็เพราะ “ช่วงแรกของ curve” นั่นคือ ในช่วงแรกการเพิ่มดูเหมือนไม่มาก ค่อยๆเป็นค่อยๆไป เหมือนจะไม่มีอะไรเกิดขึ้น ทำนองเดียวกันกับที่พระราชาได้คำอธิบายว่า จาก 1 เพิ่มเป็น 2 เพิ่มเป็น 4 เพิ่มเป็น 8 เพิ่มเป็น 16,.ซึ่งนอกจากเข้าใจง่าย ตรงไปตรงมา ดูเหมือนไม่มีอะไรแอบแฝงแล้ว จำนวนที่เห็นก็ไม่ได้มาก
 
ซึ่งถ้ามองดูกราฟรูปเต็มทั้งกราฟ  (คือไม่ได้ crop มาเฉพาะส่วน) จะเห็นว่าส่วนแรกสุดของ exponential นั้น แทบไม่มีความชัน ยิ่งกรอบเวลาขยายนานขึ้นเท่าไหร่ ส่วนแรกของกราฟยิ่งแบนราบราวกับเส้นตรง ให้ความรู้สึกว่า วันเวลาผ่านๆไป ก็ยังเหมือนเดิม
 
จนกระทั่งมาถึงส่วนของกราฟ ที่ชันขึ้นอย่างรวดเร็วพรวดพราด เมื่อนั้นถึงสงสัยว่า “ตอนแรกยังรู้สึกชิลๆ ไม่มีอะไร แล้วทำไมมาเกิดเรื่องในตอนหลังได้?”
 
ในทางตรงกันข้าม มนุษย์กลับอ่อนไหวในการเพิ่มแบบเส้นตรงหรือ linear มากกว่า เพราะเป็นการเพิ่มในอัตราที่คงที่และเห็นได้ชัดตั้งแต่แรกถ้ามีการเพิ่มมาก เรียกการมองโลกแบบ linear กันว่า incremental mindset หรือ การมองแบบเพิ่มทีละขั้นๆ ซึ่งมนุษย์ถนัดโดยธรรมชาติ
 
เราจะรู้สึกกังวลทันที กับการเพิ่มของราคาสินค้า น้ำหนักตัว เพราะมักจะเป็นการเพิ่มแบบ linear หรือ incremental ที่มองเห็นง่ายตั้งแต่แรก ก็เลยรู้สึก ยิ่งแต่ละช่วงมีการเพิ่มมากขึ้นเท่าใด ก็จะยิ่งกังวลมากขึ้นเท่านั้น เช่น หากน้ำหนักเพิ่มเดือนละห้ากิโลกรัม อาจหาวิธีลดน้ำหนักโดยด่วน
 
แต่เราไม่ค่อยกังวลเท่าไหร่กับการไม่ออกกำลังกาย เพราะถ้าสุขภาพกับน้ำหนักก็ดูเหมือนไปได้เรื่อยๆ ก็คงคิดว่าไม่ใช่เรื่องเร่งด่วน จนกระทั่งวันหนึ่งที่ร่างกายไม่สามารถทนทานได้เหมือนเดิม ก็อาจเจ็บป่วยบ่อยหรือบาดเจ็บได้ง่ายๆแบบ exponential อย่างประหลาดใจ ทั้งที่จริงๆแล้ว ไม่น่าประหลาดใจแต่อย่างใด
 
เรามักคาดว่า ผลตอบแทนการลงทุนจะเป็นไปแบบ linear เช่น หากลงทุนไป x บาท ก็หวังว่าจะได้ผลตอบแทนกลับมา x+10% หรือ เวลาโครงการได้ผ่านไปแล้ว 30% งานที่ได้ก็น่าจะมีปริมาณแถวๆ 30% เช่นกันถึงจะยอมรับได้
 
แต่ในความจริงมีหลายเรื่องมากมายที่กว่าผลตอบแทนจะได้มา ก็ต้องยอมทนการขาดทุนหรือปราศจากกำไรในช่วงแรกเป็นเวลานาน หรือ กว่าผลงานจะปรากฏให้เห็นชัดต่อสายตาเจ้านายหรือลูกค้า ก็ต้องผ่านเวลาที่ดูเหมือนไม่มีผลงานอะไรมาระยะหนึ่งก่อน 
 
ทั้งนี้เพราะในโลกที่เป็นจริง มีเคสมากมายเหลือคณานับที่เป็น exponential เพราะ exponential curve เป็นธรรมชาติของสรรพสิ่ง แต่มนุษย์กลับคิดไปว่าสรรพสิ่งในโลกเป็นไปอย่าง linear หรือ incremental ซึ่งไม่ค่อยจะถูกนัก
 
การมองแบบ incremental เป็นการมองการเปลี่ยนแปลงแบบลูกโซ่หรือตัวโดมิโนล้มต่อกันเป็นทอดๆ จากตัวแรกไปตัวที่สองและสาม..ไปเรื่อย ซึ่งเป็นการมองแบบ sequential หรือลำดับต่อเนื่อง
 
ในขณะที่โลกของ exponential การเปลี่ยนแปลงไม่ได้เป็นแบบตัวโดมิโนล้มกระทบต่อเป็นทอดๆ หากเป็นการส่งผลกระทบหลายทิศทาง เหมือนกับแทงลูกบิลเลียดลูกหนึ่งไปยังกลุ่มลูกบิลเลียดที่วางนิ่งอยู่ ส่งผลกระทบให้กลุ่มลูกบิลเลียดแตกกระจาย จากลูกนั้นไปกระทบต่อลูกนี้และลูกโน้น เกิดการแพร่กระจายไปทุกทิศทางอย่างฉับพลัน ยากที่จะทำนายเส้นทางกระทบล่วงหน้าได้   
 
Mark Bonchek เขียนเรื่องนี้ไว้ใน Harvard Business Review และเรียกความแตกต่างระหว่าง incremental mindset กับ ความจริงของโลกที่เป็น exponential ว่า “exponential gap” 
 
Exponential gap นี่เอง ที่ทำให้หลายโครงการกำลังดำเนินไปตามปกติบนช่วงแรกของ exponential curve ต้องหยุดชะงัก เพราะถูกผู้บริหารระดับสูงหรือลูกค้าไม่พอใจว่า รอมาตั้งนานแล้ว ไม่เห็นจะมีผลลัพธ์ออกมาให้เห็นเสียที และในที่สุด โครงการนั้นอาจถูกระงับ หรือเปลี่ยนตัวทีมทั้งที่ไม่ได้ทำผิดอะไรเลย
 
สาเหตุที่รู้สึกว่า “ล่าช้า ไร้ผลงาน” ก็เพราะโครงการนั้นยังดำเนินอยู่บนส่วนราบหรือช่วงแรกของ exponential curve แค่นั้นเอง
 
Boncheck บอกว่า ผลต่อมาที่มักเห็นคือ งานนั้นถูกดึงกลับมาบริหารแบบ incremental mindset นั่นคือต้องการเค้นผลลัพธ์ให้ปรากฏตามสัดส่วนของเวลาที่ใช้ไปให้ได้ หรือต้องการผลงานให้เห็นเป็นระยะๆให้ได้ กลายเป็นว่า โครงการนั้นก็แปรสภาพเป็นเพียง “pet project” ของผู้บริหารที่เอาไว้บรรลุผลงานของตน และที่สร้าง impact ต่อองค์กรได้ก็เพียงเล็กน้อย ไม่ได้บรรลุจุดประสงค์อย่างแท้จริง   
 
ที่เป็นเช่นนี้เพราะมาจากธรรมชาติของมนุษย์ที่มักมองว่า “สิ่งใดที่เกิดขึ้นในตอนนี้ มักจะเป็นเช่นนั้นต่อไปเรื่อยๆ” โดยเป็นการ focus ที่กรอบเวลาช่วงสั้นๆ เช่น เรามักคิดว่า ถ้ามีเงินเดือนเข้าทุกเดือน ก็สามารถสร้างหนี้ระยะยาวได้แล้ว ทั้งที่โอกาสตกงานก็มี หรือถ้า เช้านี้ตื่นขึ้นมาเจอฝนตก ก็ยกเลิกไม่ไปเที่ยวทะเลในวันนั้น ทั้งที่โดยทั่วไปแล้วหาฝนที่ตกเกินสองชั่วโมงยากมาก
 
ดังนั้น ด้วยธรรมชาติการมองในกรอบเวลาสั้นแบบนี้ มนุษย์มองการเปลี่ยนแปลงได้อย่างมากก็แค่ incremental ไม่ค่อยจะมองเผื่อใจไว้ให้ exponential
 
และนั่นทำให้เกิดปัญหาเวลาเกิดวิกฤติการณ์ อย่างเช่น ประเทศตะวันตกมองการระบาดของ Covid-19 เหมือนเป็นเรื่องไกลตัว เพราะในช่วงแรกเกิดกับคนไม่กี่คน และเกิดที่เมืองจีนกับบางประเทศในเอเชีย แต่แล้วในที่สุดก็กลายเป็นเรื่องใกล้ตัว
 
ที่รู้ว่าเป็นเรื่องใกล้ตัว เพราะโรคระบาดกำลังดำเนินไปบนความชันที่พุ่งสูงของกราฟ มองเห็นได้ง่าย ท่ามกลางความที่รู้สึกว่า เมื่อไม่กี่วันมานี้ยังไม่เห็นมีอะไรเลย มาวันนี้สถานการณ์เปลี่ยนไปอย่างสิ้นเชิง ทำให้เกิดความตื่นตระหนก panic
 


ในความเป็นจริงของการระบาดนั้น  exponential cuve ก็มีจุดสิ้นสุดของมันเอง ไม่ใช่สามารถไปต่อได้เรื่อยๆอย่างไม่มีที่สิ้นสุด เพราะที่จริง exponential curve นั้นเป็นเพียงส่วนต้นๆของ “epidemic curve” หรือ “e curve” ที่เป็นกราฟทั้งหมดของธรรมชาติการระบาดของโรค โดยมีรูปร่างเป็นระฆังหรือ bell shape ที่ค่อยๆหันหัวเปลี่ยนทิศทางลดลง
 
ซึ่งหมายความว่า สุดท้ายแล้วโรคก็จะสงบ เพราะไม่มีคนพอให้แพร่ต่อ คนที่เป็นแล้วเกิดภูมิคุ้มกัน ไม่เป็นอีก (อย่างน้อยก็ในเวลาสองสามปีแรก) อีกทั้งไวรัสก็มักปรับตัวทำให้ให้รุ่นใหม่อ่อนลงตาม Law of Natural Selection เพราะจะได้อยู่อาศัยในตัว host ไปได้นานๆ ไม่ใช่ทำให้ host ตายเสียก่อน หรือ host ป่วยจนไวรัสถูกรีบกำจัดเสียก่อน 
 
แต่จะสงบหลังจากคนเสียชีวิตไปแล้วกี่คนนั้น เป็นอีกประเด็นหนึ่งที่มองข้ามไม่ได้
 
และนั่นทำให้เกิดความพยายามอย่างยิ่งที่จะ “flattening curve” หรือคือ ทำให้ส่วนที่เป็น exponential ของ epidemic curve นั้น แบนๆ ไม่ชันมาก ไม่รุนแรงมาก คือมีจำนวนผู้ป่วยพอที่ระบบสาธารณะสุขจะรับมือได้
 
ซึ่งหมายความต่อว่า ในขณะที่ exponential ดูจะเป็นเรื่องร้ายๆสำหรับการระบาด Covid-19 แต่ในมุมสะท้อนกลับกันก็บอกว่า หากระงับความชันของ exponential curve ด้วยการการ flattening curve ก็สามารถลดความรุนแรงของการระบาดได้อย่างมหาศาล
 
แต่การ flattening curve ต้องรีบทำในตอนต้นๆของการระบาดถึงจะได้ผล นั่นคือ ทำตอนที่จำนวนผู้ป่วยยังไม่มาก ด้วยการรักษาระยะห่างทางสังคมหรือ social distancing อย่างเร่งด่วนและเข้มข้น และเรื่องอนามัย อย่างการล้างมือ  
 
ซึ่งสำหรับประเทศไทย ดูเหมือนยังมีเวลา แม้ว่าจะลดถอยน้อยลงทุกทีก็ตาม
About the Author
background จากการศึกษาและทำงานด้าน การเงินการธนาคาร เศรษฐศาสตร์ และ IT เชื่อว่าคนเราสามารถหาความสุขได้ง่ายๆจากความอยากรู้อยากเห็นและความสงสัย นอกจากการอ่านและเขียนแล้ว เขาใช้ชีวิตกับกิจกรรม outdoor หลากหลายชนิด
เรื่องที่เกี่ยวข้อง
ช่วงเวลาอาจจะผ่านไปเร็วสำหรับบางคน 
แต่อาจจะเนิ่นนานสำหรับใครอีกหลายคน
 
บทความนี้กำลังแนะนำท่านให้ระมัดระวังหัวข้อสนทนาดังต่อไปนี้ ไม่ใช่ว่าหยิบยกมาพูดคุยไม่ได้ แต่หากต้องสนทนากันในหัวข้อดังกล่าวควรระมัดระวังให้มากที่สุด หากพูดในเชิงสร้างสรรค์ก็ดีไปแต่หากพูดในเชิงเอาชนะกันและกัน ก็สามารถสร้างศัตรูและข้อพิพาทลุกลามเป็นเรื่องใหญ่