OPINION

มันใช่แน่ๆๆๆ : เรื่องของ Prosecutor’s Fallacy

สุรพร เกิดสว่าง
12 พ.ย. 2561
“มันตรงทุกอย่างเลย” เสียงของเธอสั่นเครือ นัยน์ตาคลอไปด้วยน้ำตา
 
“ใจเย็นๆ” เพื่อนสาวปลอดใจอย่างไม่รู้ว่าจะพูดอะไรดี
 
“เขาเปลี่ยนไปมากมาย ทุกอย่างที่เขาทำ บอกได้เลยว่ามีคนใหม่แล้วแน่นอน” หญิงสาวพูดด้วยสายตาที่เหม่อลอย
 
เพื่อนเธอนิ่งอึ้ง ไม่อยากออกความเห็นใดๆในเรื่องแบบนี้ แต่ดูเหมือนว่า พฤติกรรมที่หญิงสาวเล่ามาบอกชัดว่า แฟนของเธอปันใจไปให้คนอื่นเรียบร้อยแล้ว
 
ยกเว้นว่า..



ทุกคนมี checklist ของแต่ละเรื่องอยู่ในใจ เราใช้ checklist อยู่ตลอดเวลาในเกือบทุกเรื่อง ตั้งแต่เรื่องเล็กๆอย่างการเลือกร้านอาหารอร่อย ดูว่าคนแน่นไหม มี review ดีไหม บรรยากาศเป็นแบบที่ต้องการหรือเปล่า ราคารับได้ไหม ไปจนถึงเรื่องเลือกงานที่ทำ และคนรัก
 
ยิ่งสิ่งที่พบตรงกับรายการใน checklist มากขึ้นเท่าใด ก็หมายความว่า เรื่องที่เรากำลังสงสัยอยู่มีความเป็นไปได้มากขึ้นเรื่อยๆ  และเมื่อใดที่รายการทั้งหมด ถูกติ๊กเครื่องหมายถูกในใจจนหมดเกลี้ยงแล้วละก็ หมายความว่า สิ่งที่ไม่แน่ใจ กลายเป็นจริงขึ้นมาแล้ว
 
แต่ทว่า ต่อให้รายการ checklist นั้นยาวเหยียดละเอียดเพียงใด สมบรูณ์แบบครบถ้วนเพียงใด และการ ติ๊กถูก match กับรายการใน checklist นั้นเป๊ะเพียงใด ก็ยังอาจเป็นไปได้ว่า ยังสรุปไม่ได้
 
เพราะเหนือจาก checklist ที่แสนละเอียดนั้น ยังมีอีกคำถามชุดหนึ่งที่เราต้องถามตัวเอง ที่คนส่วนใหญ่ก็มักจะลืมถามคำถามง่ายๆคำถามนี้ และนั่นทำให้เราฉงนเสมอมาว่า อะไรๆก็ดูใช่หมด แล้วมันไปพลิกความคาดหมายได้อย่างไร
 
คำถามที่ว่านี้ ถือเป็นคำถามที่มีค่าที่สุดคำถามหนึ่งในการดำเนินชีวิตก็ว่าได้ ถ้าเราตั้งคำถามนี้ และตอบให้ได้เสียก่อน เรื่องที่ผิดพลาดอย่างน่าเสียดายในชีวิต ก็อาจจะไม่เกิดขึ้น
 
คำถามแรกนั้นคือ “1. คนทุกคนที่..(โกรธ ประสงค์ร้าย เลิกรัก ฯลฯ) . จะต้องทำอย่างนี้  แต่ คนทุกคนที่ทำอย่างนี้ เป็นคนที่...(โกรธ ประสงค์ร้าย เลิกรัก ฯลฯ)  หรือเปล่า?”
 
ซึ่งไปสู่คำถามต่อมาว่า  “2. เรากำลังใช้ checklist กับ ความจริง หรือกับ สมมติฐาน กันแน่?”
 
เราคิดว่า การที่เจ้านายไม่พูดด้วยมาหลายวัน ไม่ชวนให้ประชุมด้วยกัน ไม่ชวนกินข้าวเหมือนเคย ตั้งแต่เถียงกันวันที่แล้ว ดูจะตรงกับลักษณะของคนโกรธกันทุกประการ
 
แต่ ถึงคนที่โกรธกันมักจะมีอาการเช่นนี้ ก็ไม่ได้หมายความว่า คนที่มีอาการเช่นนี้จะหมายถึงโกรธ  เขาอาจมีงานยุ่ง มีเรื่องกวนใจ หมกมุ่นในปัญหาที่แก้ไม่ตก สารพัดสาเหตุที่เป็นไปได้
 
เช่นเดียวกับ แฟนที่หลบหน้าไม่พูดด้วย ยุกยิกกับการแชทมือถืออยู่คนเดียว บวกกับพฤติกรรมอีกหลายข้อที่ดูจะตรงกับ checklist ของคนที่กำลังตีใจออกห่างทุกอย่าง
 
เป็นไปได้มากว่า คนที่กำลังคิดมีแฟนใหม่จะมีพฤติกรรมเช่นนี้  แต่ไม่ได้หมายความว่า คนที่มีพฤติกรรมเช่นนี้ทุกคนจะกำลังคิดมีแฟนใหม่ เพราะเขาอาจกำลังมีเรื่องกังวลใจส่วนตัวที่ไม่อยากให้ใครมาแบกภาระด้วย หรือเป็นเรื่องของงานที่ไม่อยากอธิบาย
 
หลายเรื่องที่โพสประจานบน Facebook กลายเป็นเรื่องเข้าใจผิดในลักษณะนี้ กว่าจะเข้าใจถูก ก็ทำเอาคนบริสุทธิ์เดือดร้อนมากมาย
 
พยาบาลนั่งแชทโทรศัพท์ระหว่างเวลางาน  ก็สรุปว่า พยาบาลไม่สนใจบริการคนไข้  ซึ่งเป็นไปได้มากว่า ถ้าพยาบาลที่ไม่สนใจคนไข้ ก็อาจจะนั่งแชท Line  แต่นั่นไม่ได้หมายความว่า พยาบาลทุกคนที่แชท Line ระหว่างงานไม่ได้สนใจคนไข้ เพราะเธออาจกำลังแชทเรื่องเคสคนไข้กับหมออยู่ก็ได้ ซึ่งปรากฏว่า ความจริงก็เป็นเช่นนั้น   
 
หรือเรื่องของ “รองเท้ามีรู บน BTS” ชายที่ปลายรองเท้าเป็นรู ถูกถ่ายรูปไปโพสว่า เขามีกล้องถ่ายรูปซ่อนอยู่ใต้รูของรองเท้าเพื่อถ่ายรูปกระโปรงสาวๆ ซึ่งถ้าคนเป็นโรคจิตจริง ชอบแอบถ่ายรูปอนาจารเก็บไว้ ก็เป็นไปได้ว่าวิธีหนึ่งคือใช้กล้องซ่อนไว้ในรองเท้ามีรู แต่ไม่จำเป็นเลยที่คนที่รองเท้าเป็นรูทุกคน จะมีกล้องถ่ายรูปซ่อนไว้ และโอกาสที่จะเป็นเช่นนั้นน้อยมาก แต่นั่นก็คือสิ่งที่คนในโลกโซเชียลแห่สรุปไปแล้ว ความจริงที่เปิดเผยต่อมาคือ รองเท้าของเขาเป็นรูเพราะไปช่วยซ่อมแอร์ ไม่ได้เกี่ยวกับการซ่อนกล้องถ่ายรูปแต่อย่างใด แต่นั่นก็ทำให้เขาและครอบครัวถูกประณามจากสังคมเสียหายไปอยู่พักหนึ่ง 
 
ปัญหาเหล่านี้เกิดขึ้นเพราะ เราไปตั้งสมมติฐานว่า เจ้านายโกรธ แฟนนอกใจ พยาบาลขี้เกียจ คนเป็นโรคจิต แล้วไปทึกทักว่า “สมมติฐานนั้นคือความจริง” ครั้นพอ “ความจริง” ที่ว่า มาตรงกับรายการ checklist เป๊ะ (คือ ไม่พูดด้วย เอาแต่แชท หรือ ปลายรองเท้าเป็นรู) ก็สรุปฟันธงเลยว่า ใช่แน่
 
ทั้งๆที่ที่จริงแล้ว ในการวินิจฉัยความเป็นไปได้ไม่ว่าจะในเรื่องอะไรก็ตาม เรากำลังต้องการคำตอบจากหลักฐาน และ “ผลสรุปต้องมาจากหลักฐาน” แต่ที่เรากลับไปใช้วิธีตรงกันข้ามแบบย้อนกลับ นั่นคือ ไปตรวจว่า “หลักฐานตรงกับสมมติฐานหรือไม่” แทน และลืมอีกด้วยว่า นั่นเป็นเพียงสมมติฐาน ไปยึดมั่นว่า สมมติฐาน=ความจริง เรียบร้อยไปแล้ว
 
แน่นอนว่า สมมติฐานในคราบของความจริงมักจะตรงกับ checklist เป๊ะ แต่ที่เป๊ะง่าย ก็เพราะมันไม่ใช่เรื่องจริง
 
ข้อสมมติฐาน ย่อมเป็นการคาดคะเน ไม่ใช่ของจริง ไม่ใช่ความจริง จะเอามาใช้ตรวจกับ checklist ไม่ได้ พูดง่ายๆคือ เป็นเรื่องคิดเอาเอง มโนเอง
 
เรากำลังตรวจสอบว่า หลักฐานที่เห็นๆอยู่นี้ ตรงกับที่สิ่งเรามโนไปเองหรือไม่ ซึ่งแน่นอนว่า การที่เราไปตั้งสมมติฐานไว้ก่อนว่า “มันใช่” แล้วค่อยมาดูว่า ตรงกับ checklist หรือไม่ นั้นย่อมไม่เป็นตรรกะเลย

เราสับสนว่า ความเป็นไปได้ของหลักฐานที่ตรงกับ checklist ในใจ กับ ความเป็นไปได้ของหลักฐานที่ตรงกับ checklist ในใจ + “ใช่”  เป็นสิ่งเดียวกัน
 
ซึ่งมันไม่ใช่สิ่งเดียวกัน แค่หลักฐาน match checklist ไม่ได้ทำให้ “ใช่” โดยอัตโนมัติ
 
แต่นั่นคือสิ่งทีคนเราพลาดกันอยู่ทุกวัน เป็นกันเกือบทุกคน เพราะธรรมชาติของมนุษย์มักสับสนอย่างแรงในเรื่องนี้
 
และนั่นทำให้ คนที่ควรจะรักกันก็ผิดใจกัน คนที่ควรจะมีความสุขก็กลับกังวลร้อนรนใจ คนที่ควรจะก้าวหน้าในชีวิตกลับล้มเลิกความตั้งใจ โดยทั้งหมดนี้เกิดขึ้นโดยไม่จำเป็นเลย
 
เรื่องข้อผิดพลาดนี้ นักคณิตศาสตร์เรียกว่า “Prosecutor’s Fallacy” หรือ อันเป็นเรื่องหนึ่งว่าด้วยการประมาณความน่าจะเป็นด้วยการใช้ Bayes’ Theorem อันเป็นทฤษฎีว่าด้วย conditional probability ที่นำเอาไปใช้อย่างแพร่หลายรวมถึงใน AI - artificial intelligence
 
ชื่อ Prosecutor’s Fallacy หรือ “ความผิดพลาดของผู้กล่าวหา” มาจาก เรื่องคดีในศาล ที่จำเลยถูกตัดสินให้ผิดทั้งที่ตนเองไม่มีความผิดเลย ซึ่งมีหลายเคสดังๆ กว่าจะรู้ว่าศาล“คิดเลขไม่เป็น” ก็เอาคนบริสุทธิ์เข้าคุกไปหลายปี
 
เรื่องทีเด่นระดับคลาสสิคก็คือ คดีของ Sally Clark ในอังกฤษ (1999-2003) ที่ถูกกล่าวหาว่า ฆ่าลูกตัวเองสองคน เพราะสถิติที่อ้างว่าเด็กสองคนจะตายเองด้วยโรค SID (Sudden Infant Dead Syndrome)  นั้นโอกาสน้อยมาก ดังนั้น แม่ต้องฆ่าลูกตัวเองแน่ๆ
 
เรื่องนี้นักคณิตศาสตร์สถิติออกมาทักท้วงอย่างแข็งขันว่า ศาลคิดอย่างนั้นไม่ได้ เพราะนอกจากตัวเลขความน่าจะเป็นคิดผิดหลักการจนใช้ไม่ได้เลยแล้ว สมมติว่า ต่อให้ตัวเลขนี้ถูก ก็เอามาใช้ตีความดื้อๆอย่างนี้ไม่ได้อยู่ดี
 
เพราะที่จริงแล้ว ศาลต้องตัดสินว่า “แม่ฆ่าลูกสองคนหรือไม่” ซึ่งถ้าศาลไม่รู้จะเอาหลักฐานอะไรมาใช้ นอกจากสถิติล้วนๆ ก็ต้องหา “สถิติความน่าจะเป็นที่แม่จะฆ่าลูกตัวเองทั้งสองคน” มาประกอบการตัดสิน  ไม่ใช่แค่ สถิติโอกาสว่าเด็กสองคนจะตายด้วย SID หรือไม่ ซึ่งเป็นคนละเรื่อง  
 
นั่นคือ ศาลไปตั้งธงคำตอบล่วงหน้าแล้วว่า แม่ต้องฆ่าลูกทั้งสอง แล้วพอหลักฐานสถิติดูจะสนับสนุนเข้าทาง ก็สรุปทันทีว่า “ใช่”
 
ไม่ต่างจากการคิดไปเองว่า เจ้านายโกรธ หรือ แฟนนอกใจ แล้วพอเอา checklist มาเทียบกับ “หลักฐาน” ทั้งหลาย พอตรงกัน ก็สรุปทันทีว่า “ใช่”
 
ในที่สุด ศาลดันทุรังไม่ฟังนักสถิติระดับปรามาจารย์จนได้  ทำให้ Sally Clark ต้องติดคุกฟรีสี่ปี จนกระทั่งนักคณิตศาสตร์จาก The Royal Statistical Society ที่ทรงอิทธิพล รวมตัวทำ campagin ใหญ่เรียกร้องให้มีการทบทวนคำพิพากษา ศาลยุคต่อมาถึงยอมฟัง พร้อมกับเผอิญมีหลักฐานใหม่ว่าลูกคนที่สองของเธอตายด้วยสาเหตุธรรมดา Sally Clark จึงออกจากคุกในฐานะผู้บริสุทธิ์ แต่นั่นก็ทำให้เธอกลายเป็นคนโรคจิต และจบชีวิตจากการติดเหล้าในสี่ปีต่อมา  นับเป็นเคสที่สุดละอายของวงการศาลยุติธรรมของอังกฤษ
 
เรื่องของ prosecutor’s fallacy คล้ายกับเรื่องของการฟังผลตรวจโรค ที่ทำให้คนตกใจเกิดความจำเป็นอยู่เสมอ โดยเฉพาะในโรคร้ายอย่างมะเร็ง
 
ตัวอย่างเช่น หาก “ผลการตรวจมีความถููกต้องแม่นยำถึง 95% ” ไม่ได้หมายความว่า หากเราตรวจแล้ว ผลออกมา positive จะหมายความว่าโอกาสที่เราจะเป็นมะเร็งมีถึง 95% เพราะประโยคนี้หมายความว่า ถ้าเราเป็นมะเร็งอยู่แล้ว โอกาสที่ผลตรวจจะออกมา positive คือ 95%
 
ส่วนคำถามที่เราต้องการจริงๆ คือ “ตัวเราเองเป็นมะเร็งจริงหรือเปล่า?” นั้นเป็นอีกเรื่องหนึ่ง ซึ่งย่อมไม่ใช่ 95% แน่ แต่ควรจะน้อยกว่านั้น เพราะเราต้องคำนึงถึงสถิติที่คนทั่วไปในอายุเดียวกันจะเป็นมะเร็งด้วย ซึ่งแน่นอนว่าต่ำกว่า 95% แน่นอน นั่นคือ ยังฟันธงไม่ได้ว่าเป็นมะเร็ง และน่าจะต้องมีการตรวจเพื่อ confirm เพิ่มเติมวิธีใดวิธีหนึ่ง
 
ความผิดพลาด ความไม่สบายใจเกินเหตุ สิ่งเลวร้ายหลายอย่างในชีวิตทั้งของเราเองและคนอื่น จะไม่เกิดขึ้นเลย ถ้าเราเตือนสติก่อนที่จะด่วนสรุป ด้วยคำถามง่ายๆ 2 คำถามนั้น
About the Author
background จากการศึกษาและทำงานด้าน การเงินการธนาคาร เศรษฐศาสตร์ และ IT เชื่อว่าคนเราสามารถหาความสุขได้ง่ายๆจากความอยากรู้อยากเห็นและความสงสัย นอกจากการอ่านและเขียนแล้ว เขาใช้ชีวิตกับกิจกรรม outdoor หลากหลายชนิด
เรื่องที่เกี่ยวข้อง
วัย30+ เป็นช่วงชีวิตที่เรามักจะเจอจุดเปลี่ยนในตัวเอง ไปดูสิว่า จุดเปลี่ยนที่ว่านั้นจะดีขึ้นยังไงบ้าง?
กว่าจะไปรูปงามๆลงเฟสกับ IG บางทีก็ต้องทุ่มทุนสักหน่อย