OPINION

มากมาย จนมองไม่เห็น : เรื่องของ “hay in a haystack”

สุรพร เกิดสว่าง
25 ก.พ. 2562
“ไม่มีอะไรน่าสงสัย มากไปกว่า “ความจริง” ที่มองเห็นง่ายๆ”

จาก Sherlock Holmes เรื่อง The Boscombe Valley Mystery โดย  Sir Arthur Conan Doyle 
สิ่งที่เราพบเห็นง่าย เจอง่าย ที่จริงแล้ว ไม่ได้หมายความว่า มันจะมีความสำคัญแท้จริง เพียงแต่ว่า มองเห็นได้ง่ายกว่าเท่านั้นเอง
 
ส่วนสิ่งที่เรามองไม่เห็น อาจเป็นสิ่งที่มีมากมายที่สุด อาจจะมีความสำคัญแท้จริง เพียงแต่ “ไม่สะดวกที่จะมองเห็น” ก็เลยไม่รู้ว่ามันอยู่ตรงนั้น
 
Keven Harnett นักเขียนเจ้าของบทความทางคณิตศาสตร์หลายชิ้นบอกว่า ในสัจธรรมของโลกนั้น สิ่งที่มีอยู่ดาษดื่นมากมาย มากจนควรถือว่าเป็นของธรรมดาสามัญ แต่เนื่องจากมองเห็นลำบาก เลยทำให้กลายเป็นสิ่งที่เราไม่คุ้นเคย และคิดไปว่ามันเป็นของพิเศษ
 
ส่วนสิ่งที่ไม่ปกติธรรมดา สิ่งที่หายาก นานๆเกิดขึ้นที บางครั้งกลายเป็นสิ่งที่เราคุ้นเคย เพียงเพราะว่า เรามองเห็นมันได้ง่าย
 
มีน้อย แต่มองเห็นได้ง่ายกว่า เป็นไปได้อย่างไร?
 
Harnett ยกตัวอย่างธรรมชาติของตัวเลข ที่เรามักคุ้นกับตัวเลขกลมๆอย่าง 10, 100, ...หรือ จำนวนเต็ม หรือ interger อย่าง 1,2,3.. หรือ  1, -2, -3 หรือ 0 ทั้งๆที่ยังมีตัวเลขส่วนใหญ่จำนวนมหาศาล ที่แทรกอยู่ระหว่างตัวเลขจำนวนเต็มเหล่านั้น
 
ตัวเลขพวกนั้นคือตัวเลขที่มีสุดทศนิยมไม่รู้จบ ไม่สามารถเขียนเป็นเศษส่วนหารลงตัวได้ หรือที่เรียกว่า “irrational numbers” 
 
irrational numbers เป็นตัวเลขที่เรามองไม่ค่อยเห็นในชีวิตประจำวัน ไม่มีร้านไหนตั้งราคาของมีจุดทศนิยม ไม่ค่อยมีใครจำตัวเลขเป็นจุดทศนิยม ไม่มีใครพูดตัวเลขเป็นทศนิยมยาวๆ  เวลาเราพูดถึงตัวเลข เรามักพูดเป็นจำนวนเต็ม
 
Harnett ชี้ว่า Irrational numbers มีมากมายจนถ้าเราสุ่มเลือกตัวเลขใดๆในโลกของตัวเลข จะมีโอกาสเกือบ 100% ที่เป็น irrational numbers ส่วนโอกาสที่จะสุ่มแล้วเจอตัวเลขจำนวนเต็ม 1,2,3,.. ที่เราคุ้นเคยนั้น จริงๆแทบจะไม่มี ทั้งๆที่ในธรรมชาติของคณิตศาสตร์แล้ว โอกาสในการคำนวณใดๆแล้วให้ผลลัพธ์ออกมาเป็นจำนวนเต็มนั้น ถือว่าน้อยสุดๆ
 
นอกจากมองเห็นเฉพาะ “ของที่มองเห็นง่าย” อย่างจำนวนเต็มแล้ว เรายังสะดวกที่จะ “ทำให้ของที่ยากเป็นกลายเป็นของง่าย” และสนใจมองเฉพาะของที่ง่ายอีกด้วย เช่น การปัดเศษตัวเลขทศนิยมให้เหลือแต่ตัวเลขไร้ทศนิยม เราบอกว่า ยอดขายโต 5% ทั้งที่จริงเป็น 4.8% เราบอกตัวเองว่าน้ำหนักเรา 50 กิโลกรัม ทั้งที่จริงเป็น 50.99
 
Dave Jenson นักคณิตศาสตร์แห่ง University of Kentucky เรียกสภาพที่ “สิ่งที่แสนธรรมดาที่สุด เยอะที่สุด นั่นแหละ กลับหายากที่สุด”  ว่า “hay in a haystack” หรือ “เส้นฟางในกองฟาง”
 
Jenson ดัดแปลงคำพูดมาจากประโยคที่ว่า “finding a needle in a haystack” หรือ ค้นหาเข็มในกองฟาง อันเป็นการเปรียบเปรยการค้นหาสิ่งที่ยากเย็น
 
แต่สำหรับ finding hay in a hay stack นั้น หมายถึงว่า ถึงแม้กองฟางทั้งกองย่อมประกอบด้วยเส้นฟาง แต่บางทีเรากลับมองไม่เห็นเส้นฟางเหล่านั้นเลย ให้หาเข็มที่ซ่อนอยู่ในกองฟางยังจะดูง่ายกว่า เช่นเดียวกับเรื่องของความคุ้นเคยในจำนวนนับ แต่ไม่คุ้นกับ irrational numbers ทั้งที่ irrational numbers มีจำนวนมากกว่าเหลือคณานับ
 
และนั่นอธิบายธรรมชาติของมนุษย์เรื่องวิธีการมองโลกได้เป็นอย่างดี
 
เพราะ ไม่เพียงกับตัวเลขเท่านั้น เรานำวิธี “ปัดเศษ” ไปใช้กับหลายเรื่องในชีวิตประจำวัน เรา “ปัดเศษ” ข้อมูลที่ได้รับอยู่เสมอ จนลืมไปว่า ข้อมูลที่ถูกทำให้ง่ายนั้น ไม่ใช่ข้อมูลแท้จริง original    
 
เราเงยหน้ามองท้องฟ้า และพบว่ามีเมฆฝนครึ้มทำท่าจะฝนตก ก็เลยเปลี่ยนใจอยู่บ้านต่อ ทั้งที่เมฆก้อนนั้นอีกภายในไม่กี่สิบนาทีก็ถูกลมพัดลอยผ่านไป ถึงรู้ว่าพื้นที่ท้องฟ้าส่วนใหญ่ไม่ได้มีเมฆฝน และโอกาสฝนตกน้อยมาก
 
เรา “ปัดเศษ” ให้ง่าย โดยตีความว่า เมฆฝนก้อนเดียวที่เห็น คือท้องฟ้าทั้งหมด
 
เราได้ยินคนรอบตัวพูดถึงเรื่องการเมืองที่มีความเห็นหนักไปทางด้านใดด้านหนึ่ง ทำให้คิดว่า นั่นคือกระแสความเห็นของคนส่วนใหญ่ในเวลานี้ ทั้งที่มีคนอีกจำนวนมากที่ไม่พูด หรือพูดก็เลือกจะคุยกับคนที่มีความคิดเหมือนกันเท่านั้น  อีกทั้งเรายังไม่ได้พบกับคนอีกมากมายที่มีความเห็นตรงข้าม เพราะคนเหล่านั้น อยู่ในสังคมที่แตกต่างจนทำให้เราแทบจะไม่มีโอกาสได้รับรู้ความเห็นของพวกเขาได้  
 
อย่างเช่น ผลของการเลือกตั้งในสหรัฐ ทำให้คนที่ไม่ชอบทรัมป์จำนวนมาก surprise อย่างหนัก เพราะไม่นึกว่าจะมีคนมากมายไปสนับสนุนคนอย่างทรัมป์ ที่เต็มไปด้วยภาพลักษณ์ในทางลบมากมายได้
 
ความจริงมีเพียงว่า ทั้งฝ่ายที่ชอบและไม่ชอบทรัมป์อยู่คนละสังคม และถูกแบ่งแยกข้อมูลข่าวสารด้วย algorithm ของ social media และ news media จึงไม่ค่อยได้รับรู้กันและกัน แต่ละวันเห็นแต่คนที่คิดเหมือนๆกันเป็นส่วนใหญ่
 
คนที่ surprise กับที่ทรัมป์ได้รับเลือก ก็เพราะ “ปัดเศษ” ให้ง่าย ตีความว่า คนอเมริกันส่วนใหญ่มีควมเห็นเหมือนกับที่เขาได้ยินมากับหู ทั้งๆที่ได้ยินได้รับรู้มาจากคนไม่กี่สิบคนรอบตัวเราที่ไม่ชอบทรัมป์  
 
นอกจากเราทำข้อมูลที่มองยากให้ง่ายด้วยการ “ปัดเศษ” จนลืมว่าไม่ใช่ข้อมูลแท้จริงแล้ว  ข้อมูลดิบๆที่เราได้มา ก็อาจไม่ได้เป็นตัวแทนภาพที่แท้จริงก็ได้
 


ใน social media เรามองเห็นจำนวน like และเข้าใจว่านั่นคือการวัดความสนใจของการโพสของเรา แต่เป็นไปได้ว่า มีคนอีกจำนวนมากที่ได้อ่านและไม่กด like หรือในทางตรงข้าม ก็เป็นได้อีกว่า คนที่กด like ทำไปตามมารยาท แต่ไม่ได้สนใจอ่านเลย
 
ความจริงมีอยู่ว่า ในชีวิตปกติประจำวัน สิ่งที่เราได้ผ่านตา ได้รับรู้ ได้มาอย่างง่ายๆ  นั้น เป็นเพียงส่วนน้อยของข้อมูลอันมหาศาล แทบทั้งสิ้น
 
และนั่นทำให้เราคาดคะเนผิด ตัดสินใจผิด เพราะข้อมูลที่คิดว่าใช่ กลับไม่ใช่ ไม่ได้เป็น “ตัวแทน” จริงของข้อมูลทั้งหมด เกิดปัญหาอย่างที่ทางสถิติเรียกว่า selective bias หรือ “เลือกเฉพาะข้อมูลที่อยากเลือก” โดยไม่รู้ตัว
 
ข้อมูลบางชิ้นที่ได้รับฟังมา ถึงแม้อาจเป็นสัดส่วนน้อยนิดของปริมาณข้อมูลทั้งหมด แต่เมื่อมีพลังในการ build อารมณ์ร่วม ทำให้เศร้า โกรธ ดีใจ หรือมีความเป็น “ดรามา” สูง ก็อาจทำให้ข้อมูลข้อมูลไม่กี่ประโยคนั้น ไปบดบังข้อมูลอื่น จนเป็นตัวแทนของข้อมูลที่เหลือที่เรายังไม่รู้ ไปโดยปริยาย  ทำให้การตัดสินใจทั้งหมดของเรา ถูกกำหนดโดยข้อมูลน้อยนิดชิ้นนั้น
 
เช่น เราได้ยินมาว่า candidate สมัครงานคนนี้ มีปัญหากับเจ้านายเก่าถึงขั้นเถียงกันไม่ไว้หน้าในห้องประชุม ก็เลยกลัวจะโดนเอง จึงตัด candidate คนนี้ทิ้งไปเสีย โดยไม่ได้รู้ความจริงว่า เจ้านายเก่าของเธอนั้นเป็นคนอย่างไร และวันนั้นเกิดอะไรขึ้น   
 
ในวงการ management consultant สอนกันมาว่า ควรระแวงไว้ก่อนหากข้อมูลนั้นได้มาง่ายๆ เช่น จากคนนำมาให้โดยเราไม่ต้องพยายามสืบหา
 
ทั้งนี้ไม่ใช่ด้วยเหตุผลว่า ข้อมูลนั้นเป็นเท็จ (ถึงแม้เป็นได้)  แต่เป็นเพราะว่า ถึงแม้ข้อมูลนั้นเป็นความจริงแท้แน่นอน แต่อาจไม่ใช่ตัวแทนของข้อมูลทั้งหมด
 
ดังนั้น แค่ “ความจริง” จึงยังไม่พอที่จะทำให้ข้อมูลนั้นน่าเชื่อถือได้ ข้อมูลนั้นต้องสามารถเป็น ”ตัวแทน” ของข้อมูลที่เหลือได้ด้วย
 
หมายถึงว่า ที่ผู้สมัครงานทะเลาะกับเจ้านายเก่านั้น เป็นเพราะนิสัยเธอที่อารมณ์ร้ายกับคนไปทั่ว หรือนั่นเป็นเหตุการณ์เฉพาะ ที่ไม่ใช่บุคลิกทั่วไปของเธอ หรือ ยอดขายของบริษัทนี้ ตกฮวบฮาบในปีที่แล้ว แสดงว่าเป็นเพราะสินค้าบริษัทนี้ไม่เป็นที่นิยมอีกต่อไปแล้ว หรือเป็นเพราะโรงงานเสียหายจากน้ำท่วม
 
เมื่อถึงตรงนี้ จึงเกิดปัญหาขึ้นว่า ถ้าเราไม่รู้ข้อมูลที่เหลือว่าเป็นอย่างไร แล้วจะรู้ได้ยังไงว่า ข้อมูลที่อยู่ในมือสามารถเป็นตัวแทนข้อมูลเหล่านั้นได้ แบบนี้ ไม่ต้องหาข้อมูลต่อไปเรื่อยๆหรือ? แล้วเมื่อไหร่จะพอ?
 
เอาเป็นว่า เราควรหาข้อมูลเพิ่มเติมเท่าที่ทำได้  อย่าปักใจเชื่อข้อมูลในมือว่ามันคือ ข้อมูลทั้งหมดเท่าที่มีอยู่ 100%  
 
และเมื่อนั้น เราจะได้ไม่หยุดสังเกต หากจะสอดส่องหาข้อมูลใหม่ๆที่เป็นประโยชน์อยู่ตลอดเวลา
เรื่องที่เกี่ยวข้อง
ลูกเป็ดขี้เหร่ กลายเป็น high culture ในปัจจุบัน แต่เดิมเป็น subculture ที่ไม่ได้รับการยอมรับมาก่อน
ถึงขั้นที่เจ๊ไฝเอ่ยปากว่า การปิดร้านมาทำกิจกรรมต่างๆ เป็นเรื่องเหนื่อยหน่าย ทำให้ตนอยากคืนดาวมิชลินเสียให้สิ้นเรื่องสิ้นราว